Liczba o 50% mniejsza od y jest o 1 większa od liczby x zatem bedzie tak: 50% y = 1 + x 0,5y = 1+x 60% liczby x będzie stanowiło 25% liczby y zatem 60% x = 25% y 0,6x = 0,25y mamy układ równań : 0,5y=1+x 0,6x = 0,25y /* 4 0,5y = 1+x ____2,4x = y_____ potem do pierwszego równania podstawimy 2,4x 0,5 * 2,4x=1+x 1,2x = 1+x 1,2x - x = 1 0,2x Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o 1. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych. a) 10% liczby x liczba o 10% większa od x liczba o 10% mniejsza od x b) 20% licz… x+5 - Liczba o 5 większa od liczby x, 2x - Liczba 2 razy większa od liczby x, x-5 - Liczba o 5 mniejsza od x, 5-x - Liczba o x mniejsza od 5, 5+x - Liczba o x większa od 5, 0,5x - Połowa liczby x, x2 - Kwadrat liczby x, x+0,5x - Liczba o 50% większa od x, Liczba o 10% większa od dwukrotności liczby n= Zobacz odpowiedź Reklama Reklama polakp polakp 1 0,5-----100% Liczby: \(x, \left(-\frac{5}{6}\right), y\) są uporządkowane rosnąco. Liczba \(y\) jest o \(0,5\) większa od \(\left(-\frac{5}{6}\right)\), a liczba \(\left Zadanie 4. (0–1)30% liczby 𝑥 jest o 2730 mniejsze od liczby 𝑥. Liczba 𝑥 jest równaA. 3900 B. 1911 C. 9100 D. 2100EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKIPOZIOM PODS . Wyrażenia algebraiczne - to liczby wraz z literami połączone znakami działań, np.: \[2x,\quad 7x^2,\quad 2x-1,\quad 3x-2y+7,\quad a^2+b^2\] Nazwy wyrażeń algebraicznych możemy zapisać słownie według znaków działań, które je łączą, np.: Zapis matematyczny Zapis słowny \(x + y\) suma liczb \(x\) i \(y\) \(x - y\) różnica liczb \(x\) i \(y\) \(x\cdot y\) iloczyn liczb \(x\) i \(y\) \(x : y\) iloraz liczb \(x\) i \(y\) \(2x\) podwojona liczba \(x\) \(3x\) liczba trzy razy większa \(x\) \(0{,}5x\) połowa liczby \(x\) \(x - 12\) liczba o \(12\) mniejsza od \(x\) \(x^2\) kwadrat liczby \(x\) \(x^2 + y^2\) suma kwadratów liczb \(x\) i \(y\) \((x + y)^2\) kwadrat sumy liczb \(x\) i \(y\) \(x^3 - y^3\) różnica sześcianów liczb \(x\) i \(y\) (\(2x)^2 - 0{,}5y^3\) różnica kwadratu podwojonej liczby \(x\) i połowy sześcianu liczby \(y\) Uwaga odnośnie zapisu W wyrażeniach algebraicznych, w których występuje mnożenie, często nie zapisujemy kropki oznaczającej iloczyn. Zamiast pisać \(2\cdot x\) zapisujemy krócej \(2x\). Oba zapisy są prawidłowe i oznaczają to samo wyrażenie, ale drugi zapis jest krótszy, a przez to praktyczniejszy. Szczegóły Odsłony: 7501 Dziedziną nierówności z jedną niewiadomą nazywamy zbiór tych wszystkich liczb rzeczywistych, dla których wyrażenia tworzące nierówność mają sens liczbowy. Przykład 1 Wyznacz dziedzinę nierówności: a) b) c) Liczba spełnia nierówność z jedną niewiadomą, jeśli po podstawieniu tej liczby do nierówności w miejsce niewiadomej otrzymamy nierówność arytmetycznie prawdziwą. Przykład 2 Sprawdzimy, czy liczba oraz spełnia nierówność dla mamy Liczba nie spełnia nierówności , gdyż po podstawieniu jej otrzymaliśmy nierówność arytmetyczną, która jest fałszywa dla mamy Liczba spełnia nierówność , gdyż po podstawieniu jej otrzymaliśmy nierówność arytmetyczną, która jest prawdziwa. Definicja 1 Rozwiązaniem nierówności z jedną niewiadomą nazywamy każdą liczbę rzeczywistą, należącą do dziedziny nierówności, która spełnia tę nierówność. Definicja 2 Rozwiązać nierówność z jedną niewiadomą, to wyznaczyć zbiór wszystkich liczb spełniających daną nierówność lub wykazać, że nie istnieją liczby spełniające tę nierówność. Przykład 3 Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności: a) Wyznaczamy dziedzinę Zauważamy, że nierówność jest spełniona tylko wtedy, gdy mianownik ułamka będzie liczbą dodatnią, zatem Przedstawiamy graficznie nasze rozwiązanie i zapisujemy je w formie przedziału b) Wyznaczamy dziedzinę Zauważamy, że nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych z wyjątkiem liczby zero, zatem Przedstawiamy graficznie nasze rozwiązanie i zapisujemy je w formie przedziału Definicja 3 Dwie nierówności określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie. Nierównością liniową nazywamy nierówność, którą można zastąpić nierównością równoważną. Przykład 4 Rozwiąż nierówność: a) Wyznaczamy dziedzinę Rozwiązujemy nierówność Przedstawiamy graficznie nasze rozwiązanie i zapisujemy je w formie przedziału b) Wyznaczamy dziedzinę Rozwiązujemy nierówność Mnożąc lub dzieląc strony nierówności prze liczbę ujemną musimy zmienić zwrot nierówności na przeciwny, zatem Przedstawiamy graficznie nasze rozwiązanie i zapisujemy je w formie przedziału c) Wyznaczamy dziedzinę Rozwiązujemy nierówność Zauważamy, że wyrażenie jest liczbą ujemną, gdyż , zatem zmieniamy zwrot nierówności na przeciwny Przedstawiamy graficznie nasze rozwiązanie i zapisujemy je w formie przedziału Definicja 4 Nierównością tożsamościową nazywamy nierówność, która jest spełniona przez każdą liczbę należącą do dziedziny tej nierówności. Przykład 5 Rozwiąż nierówność . Wyznaczamy dziedzinę Zauważamy, że wyrażenie jest zawsze liczbą dodatnią lub zerem, zatem nierówność jest spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej, co oznacza, że nasza nierówność jest nierównością tożsamościową. Definicja 5 Nierównością sprzeczną nazywamy nierówność, której nie spełnia żadna liczba należąca do dziedziny tej nierówności. Przykład 6 Rozwiąż nierówność . Wyznaczamy dziedzinę Rozwiązujemy nierówność Zauważamy, że wyrażenie jest zawsze liczbą dodatnią lub zerem, zatem nie istnieje liczba, która spełniałaby nierówność . Obejrzyj rozwiązanie: Nierówności - definicje, przykłady x+5 - Liczba o 5 większa od liczby x, 2x - Liczba 2 razy większa od liczby x, x-5 - Liczba o 5 mniejsza od x, 5-x - Liczba o x mniejsza od 5, 5+x - Liczba o x większa od 5, x/2 - Połowa liczby x, x2 - Kwadrat liczby x, x+x/2 - Liczba o 50% większa od x, 3x - Liczba o 200% większa od x, Ranking Ta tablica wyników jest obecnie prywatna. Kliknij przycisk Udostępnij, aby ją upublicznić. Ta tablica wyników została wyłączona przez właściciela zasobu. Ta tablica wyników została wyłączona, ponieważ Twoje opcje różnią się od opcji właściciela zasobu. Wymagane logowanie Opcje Zmień szablon Materiały interaktywne Więcej formatów pojawi się w czasie gry w ćwiczenie. POMOCY ! zagrozonaZmatematyki: Zapisz odwrotne wyrażenie algebraiczne .. a) liczba o 5 większa od iloczynu liczb x i y b) liczba o 3 mniejsza od kwadratu liczby a c) 12 % liczby k d) liczba o 25 % większa od liczby x 8 gru 21:49 Lukas: dobra ja sie podejme 8 gru 21:53 Oloo: czekam na odp 8 gru 21:54 Lukas: a) x*y = z+5 ale ze odwrotne to nie wiem jak to interpretowac 8 gru 21:55 Godzio: 1 a) xy + 5 ⇒ odwrotna: xy + 5 1 d) 125%x = 1,25x ⇒ = ... 1,25x 8 gru 21:57 Oloo: ehh .. rozumiem 8 gru 21:57 Lukas: b) a2= b − 3 c) 0,12k = p d) 1,25x = y 8 gru 21:57 Lukas: aha no tam godzio lepiej wytlumaczyl bo u mnie wprowadzilem dodatkow jeszcze po jednej zmiennej zalezy kto czego oczekuje czy w postaci rownania czy nie 8 gru 21:59 Oloo: a nie mozna zapisac tego bardziej jasno ? 8 gru 22:03 Oloo: zrozumiełam 8 gru 22:15 s-e-b Użytkownik Posty: 145 Rejestracja: 11 lis 2009, o 11:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Czersk Podziękował: 33 razy Y jest mniejsza od liczby X o? Liczba x jest o 50% większa od liczby y. O lie procent liczba y jest mniejsza od liczby x? Proszę o dokładne wyjaśnienie. barakuda Użytkownik Posty: 1086 Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Polen Podziękował: 3 razy Pomógł: 306 razy Y jest mniejsza od liczby X o? Post autor: barakuda » 15 gru 2009, o 13:31 \(\displaystyle{ x=1,5y}\) \(\displaystyle{ \frac{1,5y-y}{1,5y} \cdot 100 = 33,33 \%}\)

liczba o 5 większa od liczby x